در دوره قاجار پیاده می‌رفتند زیارت امامزاده داوود (ع). یکی دو ماه طول می‌کشید و سواره که می‌رفتند یکی دو هفته زمان می‌برد. یک «باغ ونک» هم بود سر راهشان که می‌رفتند و مجانی اقامت می‌کردند و خوش بودند.
درباره زیارت امامزاده داوود (ع) در دوره قاجار «جعفر شهری»، مورخ معاصر در کتاب «طهران قدیم» شرحی مفصل نوشته است. از باغ مستوفی در ونک هم نوشته که به‌قول خودش «یکی از استراحتگاه‌های مردم تهران» بود و «وقفی و به‌طور رایگان برای زائران امامزاده داوود (ع)» بود. این باغ ونک را «میرزا یوسف مستوفی‌الممالک» صدراعظم ناصرالدین قاجار و پدر «میرزا حسن مستوفی‌الممالک» از رجال خوشنام قاجاری وقف کرده بود. بخشی از روایت «جعفر شهری» از وضعیت مسافرت به روستای امامزاده داوود (ع) را در ادامه بخوانید:
«این مسافرت که برای مردم فقیر یکی دو ماه و برای دیگران یکی دو هفته بود به این‌صورت شروع و به پایان می‌رسید که از چهارراه سرچشمه و دروازه شمیران به‌وسیله الاغ و یابوی کرایه یا با وسیله نقلیه شخصی به راه افتاده یا پیاده به‌صورتفردی و دسته‌جمعی حرکت کرده خود را به ونک می‌رسانیدند و در آنجا که باغ، وقفی و به‌طور رایگان برای زائران امامزاده داوود (ع) بود شب و روز یا روزها و هفته‌هایی را گذرانده به‌طرف فرحزاد که در چند کیلومتری آن قرار داشت روانه شده اوقاتی را نیز در آن به استراحت پرداخته عازم امامزاده داوود (ع) می‌شدند…
باغی در چند صد هزار ذرع مربع با درختان سرسبز و کاج و چنارها و نهال و اصله‌های خرم بارآور و اشجار پرمیوه و کرت و جالیزهای پرمحصول و قنات خاصه جاری با مظهری بسیار دلنشین در وسط باغ، همراه گوارایی… ممتاز در حد کمال که آب هیچ چشمه و قنات دیگر تهران و اطراف آن با او برابری نمی‌نمود.
میرزا یوسف خان مستوفی‌الممالک آن را وقف نزول و استراحت زوار نموده، در رفت و برگشت به امامزاده در آن منزل کرده وقت‌گذرانی می‌کردند… به‌طور غیرمحدود و رایگان و بدون مطالبه و اخذ هیچ پول و حق و توقع در اختیار واردان قرار می‌گرفت، در آن حد آزادی که چه‌بسا اهالی تهران تمام دوره گرمای تابستان را در آن پرده و تجیر [پرده حائل] و چادر زده اتراق می‌کردند».
